S286  [3601038] 

การทดลองใช้แบบฝึกทักษะการคิดคำนวณสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3

ผู้ทำวิจัย  น.ส.ฉวีวรรณ แก้วโสฬส 
ตำแหน่ง หัวหน้าฝ่ายวิจัยและประเมินผลทางการศึกษา
สถานที่ทำงาน สำนักงานการประถมศึกษาจังหวัดปทุมธานี อ.เมือง ปทุมธานี 12000 
ผู้ร่วมงาน  น.ส.บุพพัณห์ ติปยานนท์

น.ส.กุญชลี วนะภูติ  

นางสิรี พึ่งจิตต์ตน

นายปรีชา พึ่งจิตต์ตน  

นายช่วง ขำมาก

นายบุญเลิศ ยิ้มแย้ม 

ระยะเวลาในการวิจัย

ตุลาคม 2534 - ตุลาคม 2535

ประเภทของงานวิจัย

ผลงานวิจัยของสำนักงานการประถมศึกษาจังหวัดปทุมธานี

ความเป็นมา

ทักษะการคิดคำนวณ นับเป็นเป้าหมายหลักของคณิตศาสตร์ การฝึกคิดคำนวณ อย่างมีระบบ และสม่ำเสมอ จะช่วยให้ผู้เรียนมีความชำนาญและสามารถแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ได้ดีแต่จากการ ประเมินผลคุณภาพนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ระดับ จังหวัด ปีการศึกษา 2531, 2532 พบว่า กลุ่มทักษะคณิตศาสตร์ มีผลการประเมินไม่ เป็นที่น่าพอใจ คือได้คะแนนเฉลี่ยร้อยละ 57.17 และ 57.74 ตามลำดับ ซึ่งมีค่า พัฒนาการเพิ่มขึ้นเพียงเล็กน้อย ร้อยละนักเรียนมีผลน่าพอใจในปี 2531 และ 2532 เป็น 69 และ 71 ตามลำดับ และเมื่อพิจารณาเป็นรายสมรรถภาพแล้วพบว่า สมรรถภาพการคิดคำนวณ มีคะแนนเฉลี่ยเทียบ 10 เป็น 4.66 ซึ่งอยู่ในเกณฑ์ที่ไม่น่า พอใจ และร้อยละของจำนวนนักเรียนที่มีคะแนนอยู่ในเกณฑ์ที่น่าพอใจ เท่ากับร้อย ละ 45 ส่วนร้อยละ ของจำนวนนักเรียนที่มีคะแนนอยู่ในเกณฑ์ที่น่าพอใจของ สมรรถภาพอื่น ๆ ได้แก่ ความรู้ความ เข้าใจ การแก้โจทย์ปัญหา และการปฏิบัติงาน เท่ากับร้อยละ 55,58 และ 68 ตามลำดับ จาก การที่สมรรถภาพการคิดคำนวณ มี คะแนนเฉลี่ยอยู่ในเกณฑ์ไม่น่าพอใจนั้น สืบเนื่องมาจากการที่ นักเรียนส่วนใหญ่ขาด ทักษะการคิดคำนวณเป็นพื้นฐาน ซึ่งสอดคล้องกับรายงานการวิจัยประสิทธิภาพ ของโรงเรียนประถมศึกษาของสำนักงานคณะกรรมการการประถมศึกษาแห่งชาติ กล่าวว่านักเรียน ระดับประถมศึกษาส่วนใหญ่มีจุดอ่อนเกี่ยวกับทักษะด้านการบวก ลบ คูณ และหารเนื่องจากขาดการฝึก และยุพิน พิพิธกุล ได้กล่าวว่าข้อเสนอแนะ ต่างๆ ที่เกี่ยวกับการปรับปรุงการเรียนการสอนคณิตศาสตร์จะต้องมีอยู่ข้อหนึ่งเสมอที่ เสนอแนะให้นักเรียนฝึกฝนการคิดคำนวณหลังจากที่เรียนเนื้อหาพื้น ๆ เข้าใจแล้ว เพื่อ จะได้มีทักษะในการคิดคำนวณ ทั้งนี้เพราะคุณลักษณะที่สำคัญประการหนึ่ง ของ คณิตศาสตร์ คือ ต้องหมั่นทำแบบฝึกหัดให้มาก ๆ อย่างสม่ำเสมอด้วยความเข้าใจมาก กว่าความจำ เพื่อก่อให้เกิดความแม่นยำและชำนาญมากยิ่งขึ้น สามารถแก้ปัญหาใน โจทย์แบบฝึกหัดได้ทันกว่านี้ และอย่างถูกต้อง ด้วยเหตุที่กล่าวมาข้างต้น คณะผู้วิจัย สำนักงานการประถมศึกษาจังหวัด ปทุมธานี ซึ่งมี ความต้องการที่จะพัฒนาสมรรถภาพการคิดคำนวณของนักเรียนโดย จะเริ่มต้นพัฒนาตั้งแต่ชั้นประถม ศึกษาปีที่ 3 ด้วยเหตุผลที่ว่า เมื่อวิเคราะห์จุดประสงค์ การเรียนรู้ แล้วพบว่า นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ กลุ่มทักษะคณิตศาสตร์มากกว่าชั้นอื่น ๆ และจากการ วิจัยของสำนักงานคณะ กรรมการการประถมศึกษาแห่งชาติ พบว่านักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ส่วนมาก ยังมีจุดอ่อนด้านความคิดรวบยอดด้านคณิตศาสตร์ในเรื่องทักษะในการแก้ปัญหา โจทย์ เกี่ยว กับการบวก ลบ คูณ และหาร วิธีการที่คณะผู้วิจัยเลือกนำมาใช้ในการ พัฒนาสมรรถภาพการคิดคำนวณ คือ การสร้างแบบฝึกทักษะการคิดคำนวณ สำหรับ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ที่ ประกอบด้วยขั้นตอนการฝึกจากง่ายไปหายากในรูป แบบต่าง ๆ กันและทำให้นักเรียนทราบผลการ ฝึกของตน โดยทันทีตลอดเวลาการฝึก ซึ่งน่าจะทำให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ด้านการ คิดคำนวณสูงขึ้น หาก แบบฝึกทักษะที่สร้างขึ้นเป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพสามารถช่วยพัฒนาการ คิด คำนวณของนักเรียนได้ผลดีผลการวิจัยนี้จะเป็นแนวทางที่ครูจะนำไปใช้ให้เกิด ประโยชน์ในการ เสริมฝึกทักษะการคิดคำนวณกับนักเรียนในระดับชั้นอื่น ๆ ต่อไป

วัตถุประสงค์

1. เพื่อสร้างแบบฝึกทักษะการคิดคำนวณสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3

2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ด้านการคิดคำนวณของ นักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มเก่ง ปานกลางและอ่อน ที่ใช้แบบฝึกทักษะการคิด คำนวณ

วิธีดำเนินการวิจัย

วิธีดำเนินการวิจัย (Design) เป็นการวิจัยเชิงทดลองเพื่อสร้างแบบฝึกทักษะการคิด คำนวณ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้รูปแบบ Pretest Posttest- Control Group Design

กลุ่มตัวอย่าง ได้จากการสุ่มแบบหลายขั้นตอน (Multistage Random Sampling) เพื่อให้ได้กลุ่มตัวอย่างที่เป็นตัวแทนของประชากรโดยมีขั้นตอนดำเนินการเลือกกลุ่ม ตัวอย่าง ดังนี้

ขั้นที่ 1 เปิดรับสมัครโรงเรียนที่ผู้บริหารและครูผู้สอนสนใจเข้าร่วมโครงการ ได้ จำนวน ทั้งสิ้น 32 โรงเรียน จาก 4 อำเภอ

ขั้นที่ 2 นำโรงเรียนที่ได้จากขั้นที่ 1 คัดเลือกโรงเรียนที่เป็นตัวแทนของอำเภอและ ครูผู้ สอน มีวุฒิทางการศึกษาวิชาเอกคณิตศาสตร์ หรือมีประสบการณ์ทางการสอน คณิตศาสตร์ไม่น้อยกว่า 5 ปี ได้จำนวนโรงเรียนที่เป็นกลุ่มตัวอย่างครั้งนี้ 7 โรงเรียน

ขั้นที่ 3 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนด้านการคิดคำนวณ สำหรับ นักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 3 ที่คณะผู้วิจัยสร้างขึ้นและได้ผ่านการทดลองปรับ ปรุงแก้ไขเรียบร้อยแล้วไป ทดสอบนักเรียนที่เป็นกลุ่มตัวอย่างทั้ง 7 โรงเรียน เพื่อ คัดเลือกนักเรียนออกเป็น 3 กลุ่ม คือ กลุ่มเก่ง กลุ่มปานกลางและกลุ่มอ่อน

ขั้นที่ 4 นำคะแนนที่ได้จากการทดสอบของทุกโรงเรียนมาจัดเรียงจากสูงไปหาต่ำ โดย แบ่งนักเรียนของแต่ละโรงเรียนออกเป็น 3 กลุ่ม คือ กลุ่มที่ได้คะแนนต่ำ (มีคะแนนเฉลี่ยต่ำกว่า ร้อยละ 50.00) เป็นกลุ่มอ่อน กลุ่มที่ได้คะแนนปานกลาง (มีคะแนนเฉลี่ยร้อย 50.00- 69.00) เป็นกลุ่มปานกลาง และกลุ่มที่ได้คะแนนสูง (มีคะแนนเฉลี่ยร้อยละ 70.00 ขึ้นไปเป็นกลุ่มเก่ง ตัว แปรที่ศึกษา มีดังนี้

1. ตัวแปรอิสระ ผลที่เกิดจากการใช้แบบฝึกทักษะการคิดคำนวณเรื่องการคูณและ การหาร

2.ตัวแปรตาม ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ด้านการคิดคำนวณเรื่องการ คูณและการหาร

เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย

1. แบบฝึกทักษะการคิดคำนวณ จำนวน 24 ชุด ๆ ละ 10 ข้อ แยกเป็น

- แบบฝึกทักษะเรื่อง การคูณ 13 ชุด จำนวน 130 ข้อ

- แบบฝึกทักษะเรื่องการหาร 11 ชุด จำนวน 100 ข้อ

แบบฝึกทักษะการคิดคำนวณที่คณะผู้วิจัยสร้างขึ้นได้นำไปให้ผู้เชี่ยวชาญตรวจ สอบและนำมาปรับปรุงแก้ไข แล้วนำไปทดลองใช้กับนักเรียนกลุ่มเล็ก จากนั้นจึงนำ มาปรับปรุงแก้ไขอีกครั้งหนึ่งจนได้แบบฝึกทักษะการคิดคำนวณที่มีคุณภาพ

2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ด้านการคิดคำนวณ เป็น แบบทดสอบ ที่คณะผู้วิจัยสร้างขึ้น เป็นแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือกจำนวน 40 ข้อ ได้ผ่านการทดลอง ใช้มาแล้ว มีคุณภาพอยู่ในเกณฑ์ที่กำหนด คือ มีค่าความ ยากง่ายอยู่ระหว่าง .20- .80 ค่าอำนาจ จำแนกตั้งแต่ .20 ขึ้นไป และมีค่าความเชื่อมั่น เท่ากับ .90

วิธีดำเนินการทดลอง

1. นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ด้านการคิดคำนวณไป ทดสอบ นักเรียนที่เป็นกลุ่มตัวอย่างทั้ง 7 โรง เพื่อแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่มเก่ง กลุ่มปาน กลางและกลุ่มอ่อน

2. นำแบบฝึกทักษะการคิดคำนวณที่คณะผู้วิจัยสร้างขึ้นไปฝึกนักเรียนกลุ่มเก่ง กลุ่มปานกลาง และกลุ่มอ่อน ทีละชุด โดยนักเรียนจะต้องทำแบบฝึกได้ร้อยละ 80 ของแต่ละชุด จึงจะถือ ว่าผ่าน หากไม่ผ่านจะต้องฝึกซ้ำในชุดนั้น ๆ จนกว่าจะได้ตาม เกณฑ์ที่กำหนด การฝึกจะฝึกหลัง จากที่นักเรียนได้เรียนเนื้อหาไปแล้วโดยอาจจะฝึก ภายในเวลาเรียนหรือนอกเวลาเรียนก็ได้

3. นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ด้านการคิดคำนวณไป ทดสอบ นักเรียนหลังการทดลองทั้งกลุ่มเก่ง กลุ่มปานกลาง และกลุ่มอ่อนอีกครั้งหนึ่ง

การวิเคราะห์ข้อมูล

1. ทดสอบค่าที่ (T-Test) กรณีตัวอย่างสองกลุ่มและทั้งสองกลุ่มเป็นอิสระต่อกัน

2. ทดสอบความแตกต่างระหว่างกลุ่มด้วยการวิเคราะห์ความแปรปรวนทางเดียว (One -way ANOVA)

3. ทดสอบความแตกต่างรายคู่ด้วยวิธีการของ Duncan (Duncan's New Multiple Range Test)

การวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้จากจำนวนครั้งในการฝึกด้วยค่าไคสแควร์

สรุปผลการวิจัยและข้อเสนอแนะ

ผลการวิจัย

1. หลังการทดลอง นักเรียนกลุ่มอ่อนและกลุ่มปานกลาง เมื่อได้รับการฝึกทักษะ การคิด คำนวณเรื่องการคูณ โดยการใช้แบบฝึกหลาย ๆ ครั้ง สามารถทำให้ผล สัมฤทธิ์ทางการเรียนด้าน การคิดคำนวณ เรื่อง การคูณ สูงขึ้นจากก่อนเรียนอย่างมีนัย สำคัญทางสถิติที่ระดับ .01

2. หลังการทดลอง นักเรียนกลุ่มอ่อน กลุ่มปานกลาง และกลุ่มเก่ง เมื่อได้รับการ ฝึกทักษะการคิดคำนวณ เรื่อง การหาร โดยใช้แบบฝึกหลาย ๆ ครั้งสามารถทำให้ผล สัมฤทธิ์ทางการ เรียนด้านการคิดคำนวณ เรื่อง การหาร สูงขึ้นจากก่อนเรียนอย่างมีนัย สำคัญทางสถิติที่ระดับ .01

3. หลังการทดลอง นักเรียนกลุ่มอ่อน กลุ่มปานกลางและกลุ่มเก่ง โดยภาพรวม เมื่อได้ รับการฝึกทักษะการคิด คำนวณ เรื่อง การคูณ และการหารโดยใช้แบบฝึก หลาย ๆ ครั้ง สามารถ ทำให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนด้านการคิดคำนวณสูงขึ้นจาก ก่อนเรียนทั้งสามกลุ่มอย่างมีนัยสำคัญทาง สถิติที่ระดับ .01

4. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนด้านการคิดคำนวณเรื่อง การคูณและการหาร ของนัก เรียน กลุ่มอ่อน กลุ่มปานกลางและกลุ่มเก่ง หลังจากใช้แบบฝึกทักษะการคิดคำนวณ ในสัดส่วนที่ต่างกัน คือ นักเรียนกลุ่มอ่อนจะได้รับการฝึกทักษะการคิดคำนวณ โดย ใช้แบบฝึกมากกว่านักเรียนกลุ่มปานกลาง และกลุ่มเก่งตามลำดับ มีผลสัมฤทธิ์ทาง การเรียนด้านการคิดคำนวณทั้งสามกลุ่มแตกต่างกันอย่างมี นัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01

5. จำนวนครั้งในการใช้แบบฝึกทักษะการคิดคำนวณของนักเรียนกลุ่มอ่อน กลุ่ม ปานกลาง และกลุ่มเก่ง มีความแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 โดย ที่นักเรียนที่เรียนอ่อน ควรจะได้รับการฝึกทักษะการคิดคำนวณมากกว่านักเรียนที่ เรียนปานกลางและเรียนเก่ง และนักเรียนที่เรียนปานกลางควรจะได้รับการฝึกทักษะ การคิดคำนวณมากกว่านักเรียนที่เรียนเก่ง ข้อค้นพบทั้ง 5 ข้อนี้ ช่วยให้สรุปได้ว่านักเรียนที่เรียนอ่อนควรจะได้รับการฝึก ทักษะการ คิดคำนวณ โดยใช้แบบฝึกมากครั้งกว่านักเรียนปานกลางและเรียนเก่ง และ นักเรียนที่เรียนปานกลาง ควรจะได้รับการฝึกทักษะการคิดคำนวณมากครั้งกว่านัก เรียนที่เรียนเก่ง จึงจะทำให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนด้านการคิดคำนวณของนักเรียนสูง ขึ้น

ข้อเสนอแนะ

การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อพัฒนาความสามารถในการคิดคำนวณ ผู้ วิจัยมีข้อเสนอแนะดังนี้

1. ในการฝึกทักษะ จำเป็นต้องอาศัยการฝึกซ้ำ ๆ ทำบ่อย ๆ การฝึกให้มีทักษะการ คิด คำนวณก็เช่นกัน ทางหนึ่งที่น่าจะกระทำได้ก็คือให้นักเรียนทำแบบฝึกคิดเลขเร็ว ต่าง ๆ กัน เช่น การคูณเลขหลักเดียว การคูณเลขหลายหลัก การคูณหารเลขหลาย จำนวน การใช้คุณสมบัติสลับที่ใน ขั้นต้น ๆ ให้นักเรียนทำแบบฝึกคิดคำนวณด้วยหลัก การเดียวในจำนวนน้อย ๆ ข้อก่อน พร้อมทั้งให้ แสดงวิธีคิดหาคำตอบและพยายามชี้ ให้นักเรียนเห็นว่าการใช้หลักการคิดเลขเร็วใดได้บ้าง ต่อไปก็ เพิ่มจำนวนข้อให้มาก ขึ้นและในขั้นสุดท้ายให้เป็นแบบฝึกที่สามารถนำหลักการคิดเลขเร็วหลาย ๆ เรื่องมา ใช้ในการทำแบบฝึกคราวเดียวกันให้มีจำนวนข้อมากขึ้น เวลาน้อยลงพร้อมทั้งไม่ต้อง แสดง วิธีค้นหาคำตอบ จะทำให้เกิดความคุ้นเคยและสามารถนำหลักการคิดเลขเร็ว มากขึ้น

2. การให้นักเรียนทำแบบฝึกคิดเลขเร็วก่อนที่จะสอนคณิตศาสตร์ทุก ๆ ครั้ง ครั้งละ ประมาณ 5-10 นาที จะเป็นการเพิ่มทักษะการคิดคำนวณแก่นักเรียนได้เป็น อย่างดีเพราะทำให้ นักเรียนเกิดความคุ้นเคยกับโจทย์คิดคำนวณและได้พัฒนาความเร็ว ในการทำแบบฝึก และการให้ นักเรียนทำแบบฝึกมากพอจนเกิดทักษะจะทำให้นัก เรียนเกิดความคงทนในการเรียนรู้ และสามารถ นำหลักการและความรู้ทาง คณิตศาสตร์ไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอก จากการทำ แบบฝึกแล้วการให้นักเรียนได้เล่นเกมทางคณิตศาสตร์ในรูปแบบต่าง ๆ จะช่วยให้นัก เรียน สนุกสนานมีชีวิตชีวาและเกิดเจตคติที่ดีต่อการเรียนคณิตศาสตร์ด้วย

3. ให้ครูตรวจสอบข้อบกพร่องของนักเรียนในด้านความคิดรวบยอดและหลัก การทางคณิตศาสตร์เป็นประจำ จะช่วยให้ครูทราบว่านักเรียนเข้าใจความคิดรวบยอด หรือหลักการในเรื่องนั้น ๆ หรือไม่ เพื่อจะได้แก้ปัญหาได้ตรงจุดยิ่งขึ้นและการสอน ควรเน้นกระบวนการคิดหาคำตอบ แสดงวิธีทำเพื่อให้นักเรียนทราบที่มาของคำตอบ นั้น ๆ และให้นักเรียนฝึกในโจทย์ลักษณะเดียวกันให้มากพอ ก็จะช่วยพัฒนาความ สามารถในการคิดคำนวณได้อีกหนึ่งเช่นกัน

4. ผู้บริหารโรงเรียนควรให้การสนับสนุนการสอนคณิตศาสตร์ให้มากขึ้น ไม่ว่า จะเป็นด้าน งบประมาณสนับสนุนสื่อการเรียนการสอน การนิเทศการเรียนการสอน หรือเน้นให้มีการจัดกิจกรรม ทางคณิตศาสตร์ต่าง ๆ เช่น กิจกรรมคิดเลขในใจก่อน เรียนคณิตศาสตร์ กิจกรรมแข่งขันตอบปัญหา ทางคณิตศาสตร์ แข่งขันคิดเลขเร็ว หรือ เน้นให้มีการท่องสูตรคูณประจำวัน เพื่อเป็นส่วนเสริมใน การพัฒนาความสามารถ ในการคิดคำนวณอันจะส่งผลให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์สูงขึ้น